Вертикальный колышек высотой h = 1 м, поставленный вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной l1 = 0,8 м. Если перенести колышек на d = 1 м дальше от фонаря (в той же плоскости), то он отбрасывает тень длиной l2 = 1,25 м. На какой высоте H подвешен фонарь?

РЕШЕНИЕ

Обозначив расстояния от колышка до столба в первом случае x, можно из подобия треугольников OAB и CDB написать: H/h = (x + l1)/l1, а из подобия треугольников OAB1 и C1D1B1 - H/h = (x + d + l2)/l2. Исключая из этих уравнений x, найдем H = h(d + l2 - l1)/(l2 - l1). Отсюда, H = 3,2 м.