Плоское зеркало вращается с угловой скоростью w вокруг оси цилиндрического экрана. С какой скоростью v перемещается "зайчик" по экрану, если ось вращения лежит в плоскости зеркала, а луч, падающий от источника света, расположенного на поверхности экрана, перпендикулярен к этой оси? Радиус экрана R.


РЕШЕНИЕ

Обозначим S - источник света, S1 и S2 - положения "зайчика" соответственно в начальный момент времени и спустя произвольное время t; A и B - положения нормалей к зеркалу в эти же моменты времени.
За время t зеркало повернется на угол a = w*t, а угол поворота отраженного луча будет равен b. Используя законы отражения света, можем записать
S2 OB = BOS = g и S1 OA = AOS = d
Поскольку
b = g + a - d, а a = g - d, то b = 2a.
Отраженный луч будет вращаться с угловой скоростью w1 = b/t = 2w, тогда линейная скорость перемещения "зайчика" по экрану v = w1 *R = 2w*R.
  
       
Hosted by uCoz