Равнобедренная стеклянная призма с малыми углами преломления a помещена в параллельный пучок лучей, падающих нормально к ее основанию. Показатель преломления стекла n=1.57, размер основания 2a=5 см. Найти угол преломления a, если в середине экрана, расположенного на расстоянии L=100 см от призмы, образуется темная полоса ширины 2d=1 см. РЕШЕНИЕ Появление темной полосы на экране следует из построения, приведенного на рисунке. Пучок параллельных лучей, падающий на призму, разделяется на 2 пучка, каждый из которых отклоняется на некоторый угол j по отношению к направлению падающего пучка. Найдем сначала связь между углом преломления призмы a и углом отклонения лучей j. Для этого достаточно рассмотреть преломление лучей на второй поверхности призмы. Угол падения лучей на эту поверхность равен a, угол преломления равен a+j; следовательно, sin a /sin(a+j)=1/n Как видно из рисунка, tg j » (a+d)/L = 3*10-2 Угол j оказался малым. Так как по условию угол a тоже мал,заменим синусы и тангенсы углов самими углами: a/(a+j) = 1/n, a = j/(n-1) = 30