На грань призмы с углом при вершине j под малым углом a падает луч. Докажите, что отклонение луча Q = (n - 1)j, n - показатель преломления призмы. РЕШЕНИЕ Очевидно, что Q - внешний угол треугольника ABC, равный Q = BAC + BCA Обозначим через a и b, a1 и b1 углы падения и преломления на первой и на второй поверхностях призмы соответственно: BAC = a - b, BCA = a1 - b1 По условию углы малы, и, следовательно, a/b » n, a1/b1 » n. Из четырехугольника AOCD (углы OAD и OCD прямые) следует, что ADC = p - j. Из треугольника ACD получим: ADC = p - b -b1, откуда b1 = j - b. Таким образом, Q = (n - 1)b + (n - 1)b1. Подставив это уравнение в выражение для b1, получим Q = (n - 1)b + (n - 1)j - (n - 1)b = (n - 1)j