Перпендикулярно к плоскости поверхности стеклянного полуцилиндра радиусом R падают световые лучи. Какой по толщине световой слой проникает через полуцилиндр? Показатель преломления стекла n.


РЕШЕНИЕ

Чем дальше от прямой OC расположен падающий на полуцилиндр луч, тем под большим углом он падает на боковую цилиндрическую поверхность. Допустим, что для луча AB этот угол равен предельному углу полного отражения g0. После преломления луч AB будет направлен по касательной к поверхности полуцилиндра. Лучи, проходящие выше луча AB, будут испытывать полное отражение и из боковой поверхности цилиндра не выйдут. Поэтому искомая толщина светового слоя H = 2h. Из треугольника ABO имеем h = Rsing0. Так как sing0 = 1/n, то H = 2R/n.